Le Taux de Rentabilité Interne (TRI) est l'une des métriques les plus puissantes en analyse d'investissement, mais le calculer à la main peut être difficile. Ce guide complet vous apprendra tout ce que vous devez savoir sur le calcul du TRI, des concepts de base aux techniques avancées.
🆕 Nouveau au TRI ? Si vous n'êtes pas familier avec les concepts du TRI, commencez par notre guide débutant pour comprendre le TRI.
Qu'est-ce que le TRI ? (Formule TRI)
Le Taux de Rentabilité Interne (TRI) est défini par la formule suivante :
0 = CF0 + CF1(1+TRI)1 + CF2(1+TRI)2 + ... + CFn(1+TRI)n
Où : CF0 = Investissement Initial, CFn = Flux de Trésorerie, TRI = Taux de Rentabilité Interne
Cette équation stipule que le TRI est le taux d'actualisation qui rend la Valeur Actuelle Nette (VAN) de tous les flux de trésorerie égale à zéro.
En termes pratiques, le TRI répond à la question :
« Quel taux annuel constant rendrait la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs exactement égale à l'investissement initial ? »
Comme les flux de trésorerie se produisent à des moments différents, il n'y a pas de solution algébrique directe pour le TRI. Au lieu de cela, le TRI doit être résolu de manière itérative, c'est pourquoi la plupart des calculatrices et tableurs utilisent des méthodes numériques.
Dans les sections suivantes, nous allons :
- décomposer chaque partie de la formule TRI,
- expliquer pourquoi la VAN doit être égale à zéro,
- et parcourir un exemple de calcul manuel du TRI étape par étape.
Prêt à calculer ? Passez directement à notre guide étape par étape de formule TRI manuelle, ou continuez à lire pour comprendre la théorie d'abord.
La Formule TRI Expliquée
Allons construire la logique derrière le TRI étape par étape pour comprendre pourquoi cette formule fonctionne.
Rendements Simples vs Flux de Trésorerie Multiples
Un investissement simple est facile à évaluer : investissez 1 000 $ aujourd'hui, recevez 1 100 $ un an plus tard, et le rendement est évidemment de 10 %.
Mais que se passe-t-il si les flux de trésorerie sont étalés ? Considérez investir 1 000 $ aujourd'hui et recevoir 300 $ par an pendant 5 ans (totalisant 1 500 $). Vous ne pouvez pas simplement dire « J'ai fait 50 % de rendement » — parce que le moment où vous recevez l'argent compte :
- 300 $ reçus l'Année 1 peuvent être réinvestis immédiatement
- 300 $ reçus l'Année 5 sont « bloqués » pendant 5 ans
La Valeur Temporelle de l'Argent : Actualisation
L'argent d'aujourd'hui vaut plus que l'argent de demain (en raison de l'inflation et du coût d'opportunité). Pour comparer l'argent reçu à différents moments, nous devons l'« actualiser » en dollars d'aujourd'hui.
La formule pour la valeur actuelle (VA) d'un flux de trésorerie futur est :
VA = CF(1 + r)n
Visualiser le Point d'Équilibre (VAN = 0)
Si nous traçons la relation entre le taux d'actualisation (axe X) et la Valeur Actuelle Nette (VAN) (axe Y), nous obtenons une courbe. Le TRI est le point exact où cette courbe croise l'axe X.
À des taux plus bas, la VAN est élevée. À des taux plus élevés, la VAN est basse. Le TRI est le taux « Boucle d'or » où l'investissement est parfaitement équilibré.
Calcul du TRI étape par étape
Exemple : Investissement immobilier
Calculons le TRI pour un investissement dans un bien locatif :
- Année 0 : Achat de la propriété pour 300 000 $ (sortie de trésorerie : -300 000 $)
- Années 1-5 : Recevoir 24 000 $ de revenus locatifs annuels
- Année 5 : Vendre la propriété pour 450 000 $
Étape 1 : Lister tous les flux de trésorerie
Organisez vos flux de trésorerie par période :
- Année 0 : -300 000 $
- Année 1 : 24 000 $
- Année 2 : 24 000 $
- Année 3 : 24 000 $
- Année 4 : 24 000 $
- Année 5 : 24 000 $ + 450 000 $ = 474 000 $
Étape 2 : Établir l'équation de la VAN
Nous devons trouver le taux (TRI) qui rend cette équation égale à zéro :
0 = -300 000 + 24 000/(1+TRI)¹ + 24 000/(1+TRI)² + 24 000/(1+TRI)³ + 24 000/(1+TRI)⁴ + 474 000/(1+TRI)⁵
Étape 3 : Utiliser des essais-erreurs ou la méthode de Newton-Raphson
Puisqu'il n'y a pas de solution algébrique, nous utilisons des méthodes itératives :
Essai 1 : Essayer 10 %
VAN = -300 000 + 24 000/1,1 + 24 000/1,1² + 24 000/1,1³ + 24 000/1,1⁴ + 474 000/1,1⁵
VAN = -300 000 + 21 818 + 19 835 + 18 032 + 16 393 + 294 253 = 70 331 $
Trop élevé ! Nous avons besoin d'un taux d'actualisation plus élevé.
Essai 2 : Essayer 15 %
VAN = -300 000 + 20 870 + 18 148 + 15 781 + 13 722 + 235 701 = 4 222 $
Toujours positif, mais plus proche !
Essai 3 : Essayer 15,5 %
VAN ≈ -1 234 $
Légèrement négatif.
Interpolation entre 15 % et 15,5 % :
TRI ≈ 15,3 %
Étape 4 : Interpréter le résultat
Un TRI de 15,3 % signifie que cet investissement génère un rendement annualisé de 15,3 %. Si votre taux de rendement requis (taux de rejet) est inférieur à 15,3 %, c'est un investissement attractif.
Utiliser notre calculatrice TRI gratuite
Le calcul manuel prend du temps. Notre calculatrice TRI gratuite le fait instantanément :
- Entrez votre investissement initial
- Ajoutez vos flux de trésorerie et périodes
- Cliquez sur « Calculer le TRI »
- Obtenez des résultats instantanés avec des visualisations
Essayez maintenant : Calculer cet exemple exact →
Erreurs courantes dans le calcul du TRI
- Oublier le signe négatif : Votre investissement initial doit être entré comme un nombre négatif (sortie). Les débutants entrent souvent tout comme positif, rendant le calcul impossible.
- Mélanger les périodes temporelles : Si vos
flux de trésorerie sont mensuels, le résultat Excel est un TRI mensuel. Vous devez
l'annualiser :
(1 + TRI_Mensuel)^12 - 1. - Ignorer les solutions multiples : Si les flux de trésorerie changent de direction plus d'une fois (négatif, puis positif, puis négatif à nouveau), il peut y avoir plusieurs TRI mathématiquement valides. Dans ces cas, utilisez la VAN ou le TRIM.
- Confondre l'intervalle de date : La formule standard du TRI suppose des intervalles de temps égaux (ex : exactement un an entre chaque flux). Si les dates sont irrégulières (comme dans la plupart des entreprises réelles), vous devez utiliser XIRR.
TRI vs autres métriques
TRI vs ROI
ROI (Retour sur Investissement) est plus simple mais ne tient pas compte du timing :
- ROI = (Valeur finale - Investissement initial) / Investissement initial
- Meilleur pour : investissements simples, à court terme
- Calculer le ROI →
TRI considère la valeur temporelle de l'argent :
- Prend en compte quand chaque flux de trésorerie se produit
- Meilleur pour : investissements multi-périodes, projets avec flux de trésorerie variables
- Calculer le TRI →
Pour une comparaison détaillée avec des exemples, lisez : ROI vs TRI : quelle métrique devez-vous utiliser ?
TRI vs VAN
VAN vous donne un montant en dollars de valeur créée :
- Nécessite que vous choisissiez un taux d'actualisation
- Vous indique combien de valeur est créée
- Calculer la VAN →
TRI vous donne un rendement en pourcentage :
- Ne nécessite pas de taux d'actualisation prédéterminé
- Plus facile à comparer entre différentes tailles d'investissement
Pour une comparaison détaillée, lisez : TRI vs VAN : à quelle métrique devez-vous vous fier ?
Applications dans le monde réel
Capital-Investissement (PE)
Les firmes PE visent des TRI de 20-30 %. C'est leur métrique clé pour évaluer si le rachat d'une entreprise vaut le risque.
Immobilier
Utilisé pour comparer des propriétés avec différents flux de loyers et appréciation. TRI cible typique : 12-20 %.
Finance d'Entreprise
Les entreprises utilisent le TRI pour décider de construire une nouvelle usine. Si TRI > Coût du Capital (CMPC), elles construisent.
Capital-Risque (VC)
Les VC ont besoin de TRI élevés (30%+) car beaucoup de startups échouent. Le TRI justifie le risque élevé.
Techniques avancées de TRI
TRI modifié (TRIM)
Le TRIM corrige certaines limites du TRI en supposant que :
- Les flux de trésorerie positifs sont réinvestis au coût du capital
- Les flux de trésorerie négatifs sont financés au coût de financement
Cela donne souvent une vision plus réaliste des rendements d'investissement.
XIRR pour les flux de trésorerie irréguliers
Lorsque les flux de trésorerie ne se produisent pas à intervalles réguliers, utilisez XIRR (TRI étendu). Notre calculatrice prend en charge les deux :
- TRI régulier : Intervalles annuels, trimestriels ou mensuels
- XIRR : N'importe quelles dates - parfait pour les investissements du monde réel
Essayez notre calculatrice XIRR → | Lisez le guide complet du XIRR →
Quand NE PAS utiliser le TRI
Le TRI n'est pas toujours la meilleure métrique :
- Tailles d'investissement différentes : Un TRI de 50 % sur 1 000 $ n'est pas meilleur qu'un TRI de 20 % sur 1 000 000 $
- Projets mutuellement exclusifs : La VAN est meilleure pour choisir entre des projets
- Flux de trésorerie non conventionnels : Les changements de signe multiples peuvent produire plusieurs TRI
- Horizons temporels très longs : Les hypothèses de composition peuvent être irréalistes
Guide de référence rapide
Benchmarks TRI par classe d'actifs
- Actions publiques : 8-12 % (moyenne historique)
- Capital-investissement : 20-30 %
- Immobilier : 12-20 %
- Capital-risque : 25-35 %+
- Projets d'entreprise : Doit dépasser le CMPC (généralement 7-12 %)
- Obligations : 2-7 % (varie selon la qualité de crédit)
Conclusion
Calculer le TRI peut sembler complexe, mais le comprendre est essentiel pour prendre des décisions d'investissement éclairées. Bien que les mathématiques puissent être fastidieuses, des outils comme notre calculatrice TRI gratuite le rendent instantané et facile.
Retenez ces points clés :
- Le TRI mesure le rendement annualisé d'un investissement
- Il tient compte du timing et du montant de tous les flux de trésorerie
- Comparez le TRI à votre taux de rendement requis
- Utilisez XIRR pour un timing de flux de trésorerie irrégulier
- Complétez le TRI avec la VAN et le ROI pour une analyse complète
Prêt à calculer votre TRI ?
Utilisez notre calculatrice gratuite avec des exemples en temps réel et des visualisations.
Calculer le TRI maintenant →Foire aux questions
Qu'est-ce qu'un bon TRI ?
Cela dépend de la classe d'actifs et du risque. Généralement, un TRI supérieur à 15 % est considéré comme bon pour la plupart des investissements. Comparez votre TRI aux benchmarks de votre secteur et à votre taux de rendement requis.
Le TRI peut-il être négatif ?
Oui. Un TRI négatif signifie que l'investissement perd de l'argent. Cela se produit lorsque la somme des flux de trésorerie est inférieure à l'investissement initial.
En quoi le TRI diffère-t-il du taux d'intérêt ?
Le TRI est le taux de rendement effectif, tandis que le taux d'intérêt est généralement le coût d'emprunt. Le TRI est calculé rétroactivement à partir des flux de trésorerie, alors que les taux d'intérêt sont prédéterminés.
Que faire si ma calculatrice affiche « aucune solution » ?
Cela se produit lorsque l'équation n'a pas de solution réelle positive. Vérifiez que votre investissement initial est négatif et que vous avez des flux de trésorerie futurs positifs.
Dois-je utiliser le TRI ou le XIRR ?
Utilisez le TRI pour des flux de trésorerie régulièrement espacés (mensuels, annuels). Utilisez le XIRR lorsque les flux de trésorerie se produisent à des dates irrégulières pour plus de précision.